Решение квадратного уравнения x² +92x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 36 = 8464 - 144 = 8320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8320) / (2 • 1) = (-92 + 91.214034007931) / 2 = -0.78596599206897 / 2 = -0.39298299603448

x₂ = (-92 - √ 8320) / (2 • 1) = (-92 - 91.214034007931) / 2 = -183.21403400793 / 2 = -91.607017003966

Ответ: x₁ = -0.39298299603448, x₂ = -91.607017003966.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.39298299603448 - 91.607017003966 = -92

x₁ • x₂ = -0.39298299603448 • (-91.607017003966) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39298299603448, x₂ = -91.607017003966 означают, в этих точках график пересекает ось X