Решение квадратного уравнения x² +92x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 37 = 8464 - 148 = 8316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8316) / (2 • 1) = (-92 + 91.192104921424) / 2 = -0.80789507857602 / 2 = -0.40394753928801

x₂ = (-92 - √ 8316) / (2 • 1) = (-92 - 91.192104921424) / 2 = -183.19210492142 / 2 = -91.596052460712

Ответ: x₁ = -0.40394753928801, x₂ = -91.596052460712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.40394753928801 - 91.596052460712 = -92

x₁ • x₂ = -0.40394753928801 • (-91.596052460712) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40394753928801, x₂ = -91.596052460712 означают, в этих точках график пересекает ось X