Решение квадратного уравнения x² +92x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 38 = 8464 - 152 = 8312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8312) / (2 • 1) = (-92 + 91.170170560332) / 2 = -0.82982943966815 / 2 = -0.41491471983407

x₂ = (-92 - √ 8312) / (2 • 1) = (-92 - 91.170170560332) / 2 = -183.17017056033 / 2 = -91.585085280166

Ответ: x₁ = -0.41491471983407, x₂ = -91.585085280166.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.41491471983407 - 91.585085280166 = -92

x₁ • x₂ = -0.41491471983407 • (-91.585085280166) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41491471983407, x₂ = -91.585085280166 означают, в этих точках график пересекает ось X