Решение квадратного уравнения x² +92x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 39 = 8464 - 156 = 8308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8308) / (2 • 1) = (-92 + 91.148230920847) / 2 = -0.85176907915327 / 2 = -0.42588453957664

x₂ = (-92 - √ 8308) / (2 • 1) = (-92 - 91.148230920847) / 2 = -183.14823092085 / 2 = -91.574115460423

Ответ: x₁ = -0.42588453957664, x₂ = -91.574115460423.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.42588453957664 - 91.574115460423 = -92

x₁ • x₂ = -0.42588453957664 • (-91.574115460423) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42588453957664, x₂ = -91.574115460423 означают, в этих точках график пересекает ось X