Решение квадратного уравнения x² +92x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 4 = 8464 - 16 = 8448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8448) / (2 • 1) = (-92 + 91.913002344608) / 2 = -0.086997655391542 / 2 = -0.043498827695771

x₂ = (-92 - √ 8448) / (2 • 1) = (-92 - 91.913002344608) / 2 = -183.91300234461 / 2 = -91.956501172304

Ответ: x₁ = -0.043498827695771, x₂ = -91.956501172304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.043498827695771 - 91.956501172304 = -92

x₁ • x₂ = -0.043498827695771 • (-91.956501172304) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043498827695771, x₂ = -91.956501172304 означают, в этих точках график пересекает ось X