Решение квадратного уравнения x² +92x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 40 = 8464 - 160 = 8304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8304) / (2 • 1) = (-92 + 91.126285999156) / 2 = -0.87371400084386 / 2 = -0.43685700042193

x₂ = (-92 - √ 8304) / (2 • 1) = (-92 - 91.126285999156) / 2 = -183.12628599916 / 2 = -91.563142999578

Ответ: x₁ = -0.43685700042193, x₂ = -91.563142999578.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.43685700042193 - 91.563142999578 = -92

x₁ • x₂ = -0.43685700042193 • (-91.563142999578) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43685700042193, x₂ = -91.563142999578 означают, в этих точках график пересекает ось X