Решение квадратного уравнения x² +92x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 41 = 8464 - 164 = 8300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8300) / (2 • 1) = (-92 + 91.104335791443) / 2 = -0.89566420855701 / 2 = -0.4478321042785

x₂ = (-92 - √ 8300) / (2 • 1) = (-92 - 91.104335791443) / 2 = -183.10433579144 / 2 = -91.552167895721

Ответ: x₁ = -0.4478321042785, x₂ = -91.552167895721.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.4478321042785 - 91.552167895721 = -92

x₁ • x₂ = -0.4478321042785 • (-91.552167895721) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4478321042785, x₂ = -91.552167895721 означают, в этих точках график пересекает ось X