Решение квадратного уравнения x² +92x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 42 = 8464 - 168 = 8296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8296) / (2 • 1) = (-92 + 91.082380293886) / 2 = -0.91761970611439 / 2 = -0.4588098530572

x₂ = (-92 - √ 8296) / (2 • 1) = (-92 - 91.082380293886) / 2 = -183.08238029389 / 2 = -91.541190146943

Ответ: x₁ = -0.4588098530572, x₂ = -91.541190146943.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.4588098530572 - 91.541190146943 = -92

x₁ • x₂ = -0.4588098530572 • (-91.541190146943) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4588098530572, x₂ = -91.541190146943 означают, в этих точках график пересекает ось X