Решение квадратного уравнения x² +92x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 43 = 8464 - 172 = 8292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8292) / (2 • 1) = (-92 + 91.060419502658) / 2 = -0.93958049734232 / 2 = -0.46979024867116

x₂ = (-92 - √ 8292) / (2 • 1) = (-92 - 91.060419502658) / 2 = -183.06041950266 / 2 = -91.530209751329

Ответ: x₁ = -0.46979024867116, x₂ = -91.530209751329.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.46979024867116 - 91.530209751329 = -92

x₁ • x₂ = -0.46979024867116 • (-91.530209751329) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46979024867116, x₂ = -91.530209751329 означают, в этих точках график пересекает ось X