Решение квадратного уравнения x² +92x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 45 = 8464 - 180 = 8284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8284) / (2 • 1) = (-92 + 91.016482023862) / 2 = -0.98351797613797 / 2 = -0.49175898806899

x₂ = (-92 - √ 8284) / (2 • 1) = (-92 - 91.016482023862) / 2 = -183.01648202386 / 2 = -91.508241011931

Ответ: x₁ = -0.49175898806899, x₂ = -91.508241011931.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.49175898806899 - 91.508241011931 = -92

x₁ • x₂ = -0.49175898806899 • (-91.508241011931) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49175898806899, x₂ = -91.508241011931 означают, в этих точках график пересекает ось X