Решение квадратного уравнения x² +92x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 46 = 8464 - 184 = 8280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8280) / (2 • 1) = (-92 + 90.994505328619) / 2 = -1.0054946713814 / 2 = -0.5027473356907

x₂ = (-92 - √ 8280) / (2 • 1) = (-92 - 90.994505328619) / 2 = -182.99450532862 / 2 = -91.497252664309

Ответ: x₁ = -0.5027473356907, x₂ = -91.497252664309.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.5027473356907 - 91.497252664309 = -92

x₁ • x₂ = -0.5027473356907 • (-91.497252664309) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5027473356907, x₂ = -91.497252664309 означают, в этих точках график пересекает ось X