Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 47 = 8464 - 188 = 8276
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-92 + √ 8276) / (2 • 1) = (-92 + 90.972523324353) / 2 = -1.0274766756467 / 2 = -0.51373833782336
x2 = (-92 - √ 8276) / (2 • 1) = (-92 - 90.972523324353) / 2 = -182.97252332435 / 2 = -91.486261662177
Ответ: x1 = -0.51373833782336, x2 = -91.486261662177.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:
x1 + x2 = -0.51373833782336 - 91.486261662177 = -92
x1 • x2 = -0.51373833782336 • (-91.486261662177) = 47
Два корня уравнения x1 = -0.51373833782336, x2 = -91.486261662177 означают, в этих точках график пересекает ось X