Решение квадратного уравнения x² +92x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 48 = 8464 - 192 = 8272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8272) / (2 • 1) = (-92 + 90.950536007217) / 2 = -1.0494639927834 / 2 = -0.52473199639171

x₂ = (-92 - √ 8272) / (2 • 1) = (-92 - 90.950536007217) / 2 = -182.95053600722 / 2 = -91.475268003608

Ответ: x₁ = -0.52473199639171, x₂ = -91.475268003608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.52473199639171 - 91.475268003608 = -92

x₁ • x₂ = -0.52473199639171 • (-91.475268003608) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52473199639171, x₂ = -91.475268003608 означают, в этих точках график пересекает ось X