Решение квадратного уравнения x² +92x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 49 = 8464 - 196 = 8268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8268) / (2 • 1) = (-92 + 90.928543373354) / 2 = -1.0714566266456 / 2 = -0.53572831332278

x₂ = (-92 - √ 8268) / (2 • 1) = (-92 - 90.928543373354) / 2 = -182.92854337335 / 2 = -91.464271686677

Ответ: x₁ = -0.53572831332278, x₂ = -91.464271686677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.53572831332278 - 91.464271686677 = -92

x₁ • x₂ = -0.53572831332278 • (-91.464271686677) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53572831332278, x₂ = -91.464271686677 означают, в этих точках график пересекает ось X