Решение квадратного уравнения x² +92x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 5 = 8464 - 20 = 8444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8444) / (2 • 1) = (-92 + 91.891240061281) / 2 = -0.10875993871886 / 2 = -0.054379969359431

x₂ = (-92 - √ 8444) / (2 • 1) = (-92 - 91.891240061281) / 2 = -183.89124006128 / 2 = -91.945620030641

Ответ: x₁ = -0.054379969359431, x₂ = -91.945620030641.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.054379969359431 - 91.945620030641 = -92

x₁ • x₂ = -0.054379969359431 • (-91.945620030641) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054379969359431, x₂ = -91.945620030641 означают, в этих точках график пересекает ось X