Решение квадратного уравнения x² +92x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 50 = 8464 - 200 = 8264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8264) / (2 • 1) = (-92 + 90.906545418908) / 2 = -1.0934545810919 / 2 = -0.54672729054595

x₂ = (-92 - √ 8264) / (2 • 1) = (-92 - 90.906545418908) / 2 = -182.90654541891 / 2 = -91.453272709454

Ответ: x₁ = -0.54672729054595, x₂ = -91.453272709454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.54672729054595 - 91.453272709454 = -92

x₁ • x₂ = -0.54672729054595 • (-91.453272709454) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54672729054595, x₂ = -91.453272709454 означают, в этих точках график пересекает ось X