Решение квадратного уравнения x² +92x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 51 = 8464 - 204 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8260) / (2 • 1) = (-92 + 90.884542140014) / 2 = -1.1154578599859 / 2 = -0.55772892999295

x₂ = (-92 - √ 8260) / (2 • 1) = (-92 - 90.884542140014) / 2 = -182.88454214001 / 2 = -91.442271070007

Ответ: x₁ = -0.55772892999295, x₂ = -91.442271070007.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.55772892999295 - 91.442271070007 = -92

x₁ • x₂ = -0.55772892999295 • (-91.442271070007) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55772892999295, x₂ = -91.442271070007 означают, в этих точках график пересекает ось X