Решение квадратного уравнения x² +92x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 52 = 8464 - 208 = 8256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8256) / (2 • 1) = (-92 + 90.862533532804) / 2 = -1.1374664671956 / 2 = -0.56873323359781

x₂ = (-92 - √ 8256) / (2 • 1) = (-92 - 90.862533532804) / 2 = -182.8625335328 / 2 = -91.431266766402

Ответ: x₁ = -0.56873323359781, x₂ = -91.431266766402.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.56873323359781 - 91.431266766402 = -92

x₁ • x₂ = -0.56873323359781 • (-91.431266766402) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56873323359781, x₂ = -91.431266766402 означают, в этих точках график пересекает ось X