Решение квадратного уравнения x² +92x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 53 = 8464 - 212 = 8252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8252) / (2 • 1) = (-92 + 90.840519593406) / 2 = -1.1594804065939 / 2 = -0.57974020329694

x₂ = (-92 - √ 8252) / (2 • 1) = (-92 - 90.840519593406) / 2 = -182.84051959341 / 2 = -91.420259796703

Ответ: x₁ = -0.57974020329694, x₂ = -91.420259796703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.57974020329694 - 91.420259796703 = -92

x₁ • x₂ = -0.57974020329694 • (-91.420259796703) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57974020329694, x₂ = -91.420259796703 означают, в этих точках график пересекает ось X