Решение квадратного уравнения x² +92x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 54 = 8464 - 216 = 8248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8248) / (2 • 1) = (-92 + 90.818500317942) / 2 = -1.1814996820582 / 2 = -0.59074984102909

x₂ = (-92 - √ 8248) / (2 • 1) = (-92 - 90.818500317942) / 2 = -182.81850031794 / 2 = -91.409250158971

Ответ: x₁ = -0.59074984102909, x₂ = -91.409250158971.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.59074984102909 - 91.409250158971 = -92

x₁ • x₂ = -0.59074984102909 • (-91.409250158971) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59074984102909, x₂ = -91.409250158971 означают, в этих точках график пересекает ось X