Решение квадратного уравнения x² +92x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 55 = 8464 - 220 = 8244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8244) / (2 • 1) = (-92 + 90.796475702529) / 2 = -1.2035242974707 / 2 = -0.60176214873533

x₂ = (-92 - √ 8244) / (2 • 1) = (-92 - 90.796475702529) / 2 = -182.79647570253 / 2 = -91.398237851265

Ответ: x₁ = -0.60176214873533, x₂ = -91.398237851265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.60176214873533 - 91.398237851265 = -92

x₁ • x₂ = -0.60176214873533 • (-91.398237851265) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60176214873533, x₂ = -91.398237851265 означают, в этих точках график пересекает ось X