Решение квадратного уравнения x² +92x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 56 = 8464 - 224 = 8240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8240) / (2 • 1) = (-92 + 90.774445743282) / 2 = -1.2255542567183 / 2 = -0.61277712835913

x₂ = (-92 - √ 8240) / (2 • 1) = (-92 - 90.774445743282) / 2 = -182.77444574328 / 2 = -91.387222871641

Ответ: x₁ = -0.61277712835913, x₂ = -91.387222871641.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.61277712835913 - 91.387222871641 = -92

x₁ • x₂ = -0.61277712835913 • (-91.387222871641) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61277712835913, x₂ = -91.387222871641 означают, в этих точках график пересекает ось X