Решение квадратного уравнения x² +92x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 57 = 8464 - 228 = 8236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8236) / (2 • 1) = (-92 + 90.752410436307) / 2 = -1.2475895636926 / 2 = -0.62379478184629

x₂ = (-92 - √ 8236) / (2 • 1) = (-92 - 90.752410436307) / 2 = -182.75241043631 / 2 = -91.376205218154

Ответ: x₁ = -0.62379478184629, x₂ = -91.376205218154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.62379478184629 - 91.376205218154 = -92

x₁ • x₂ = -0.62379478184629 • (-91.376205218154) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62379478184629, x₂ = -91.376205218154 означают, в этих точках график пересекает ось X