Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 58 = 8464 - 232 = 8232
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-92 + √ 8232) / (2 • 1) = (-92 + 90.73036977771) / 2 = -1.26963022229 / 2 = -0.63481511114498
x2 = (-92 - √ 8232) / (2 • 1) = (-92 - 90.73036977771) / 2 = -182.73036977771 / 2 = -91.365184888855
Ответ: x1 = -0.63481511114498, x2 = -91.365184888855.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:
x1 + x2 = -0.63481511114498 - 91.365184888855 = -92
x1 • x2 = -0.63481511114498 • (-91.365184888855) = 58
Два корня уравнения x1 = -0.63481511114498, x2 = -91.365184888855 означают, в этих точках график пересекает ось X