Решение квадратного уравнения x² +92x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 59 = 8464 - 236 = 8228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8228) / (2 • 1) = (-92 + 90.708323763589) / 2 = -1.2916762364115 / 2 = -0.64583811820573

x₂ = (-92 - √ 8228) / (2 • 1) = (-92 - 90.708323763589) / 2 = -182.70832376359 / 2 = -91.354161881794

Ответ: x₁ = -0.64583811820573, x₂ = -91.354161881794.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.64583811820573 - 91.354161881794 = -92

x₁ • x₂ = -0.64583811820573 • (-91.354161881794) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64583811820573, x₂ = -91.354161881794 означают, в этих точках график пересекает ось X