Решение квадратного уравнения x² +92x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 6 = 8464 - 24 = 8440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8440) / (2 • 1) = (-92 + 91.869472622847) / 2 = -0.13052737715319 / 2 = -0.065263688576593

x₂ = (-92 - √ 8440) / (2 • 1) = (-92 - 91.869472622847) / 2 = -183.86947262285 / 2 = -91.934736311423

Ответ: x₁ = -0.065263688576593, x₂ = -91.934736311423.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.065263688576593 - 91.934736311423 = -92

x₁ • x₂ = -0.065263688576593 • (-91.934736311423) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065263688576593, x₂ = -91.934736311423 означают, в этих точках график пересекает ось X