Решение квадратного уравнения x² +92x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 60 = 8464 - 240 = 8224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8224) / (2 • 1) = (-92 + 90.686272390037) / 2 = -1.3137276099629 / 2 = -0.65686380498146

x₂ = (-92 - √ 8224) / (2 • 1) = (-92 - 90.686272390037) / 2 = -182.68627239004 / 2 = -91.343136195019

Ответ: x₁ = -0.65686380498146, x₂ = -91.343136195019.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.65686380498146 - 91.343136195019 = -92

x₁ • x₂ = -0.65686380498146 • (-91.343136195019) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65686380498146, x₂ = -91.343136195019 означают, в этих точках график пересекает ось X