Решение квадратного уравнения x² +92x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 61 = 8464 - 244 = 8220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8220) / (2 • 1) = (-92 + 90.664215653145) / 2 = -1.3357843468549 / 2 = -0.66789217342745

x₂ = (-92 - √ 8220) / (2 • 1) = (-92 - 90.664215653145) / 2 = -182.66421565315 / 2 = -91.332107826573

Ответ: x₁ = -0.66789217342745, x₂ = -91.332107826573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.66789217342745 - 91.332107826573 = -92

x₁ • x₂ = -0.66789217342745 • (-91.332107826573) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66789217342745, x₂ = -91.332107826573 означают, в этих точках график пересекает ось X