Решение квадратного уравнения x² +92x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 62 = 8464 - 248 = 8216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8216) / (2 • 1) = (-92 + 90.642153548997) / 2 = -1.3578464510027 / 2 = -0.67892322550136

x₂ = (-92 - √ 8216) / (2 • 1) = (-92 - 90.642153548997) / 2 = -182.642153549 / 2 = -91.321076774499

Ответ: x₁ = -0.67892322550136, x₂ = -91.321076774499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.67892322550136 - 91.321076774499 = -92

x₁ • x₂ = -0.67892322550136 • (-91.321076774499) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67892322550136, x₂ = -91.321076774499 означают, в этих точках график пересекает ось X