Решение квадратного уравнения x² +92x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 63 = 8464 - 252 = 8212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8212) / (2 • 1) = (-92 + 90.620086073674) / 2 = -1.3799139263265 / 2 = -0.68995696316323

x₂ = (-92 - √ 8212) / (2 • 1) = (-92 - 90.620086073674) / 2 = -182.62008607367 / 2 = -91.310043036837

Ответ: x₁ = -0.68995696316323, x₂ = -91.310043036837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.68995696316323 - 91.310043036837 = -92

x₁ • x₂ = -0.68995696316323 • (-91.310043036837) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68995696316323, x₂ = -91.310043036837 означают, в этих точках график пересекает ось X