Решение квадратного уравнения x² +92x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 64 = 8464 - 256 = 8208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8208) / (2 • 1) = (-92 + 90.598013223249) / 2 = -1.401986776751 / 2 = -0.7009933883755

x₂ = (-92 - √ 8208) / (2 • 1) = (-92 - 90.598013223249) / 2 = -182.59801322325 / 2 = -91.299006611624

Ответ: x₁ = -0.7009933883755, x₂ = -91.299006611624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.7009933883755 - 91.299006611624 = -92

x₁ • x₂ = -0.7009933883755 • (-91.299006611624) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7009933883755, x₂ = -91.299006611624 означают, в этих точках график пересекает ось X