Решение квадратного уравнения x² +92x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 65 = 8464 - 260 = 8204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8204) / (2 • 1) = (-92 + 90.575934993794) / 2 = -1.424065006206 / 2 = -0.71203250310299

x₂ = (-92 - √ 8204) / (2 • 1) = (-92 - 90.575934993794) / 2 = -182.57593499379 / 2 = -91.287967496897

Ответ: x₁ = -0.71203250310299, x₂ = -91.287967496897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.71203250310299 - 91.287967496897 = -92

x₁ • x₂ = -0.71203250310299 • (-91.287967496897) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71203250310299, x₂ = -91.287967496897 означают, в этих точках график пересекает ось X