Решение квадратного уравнения x² +92x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 66 = 8464 - 264 = 8200

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-92 + √ 8200) / (2 • 1) = (-92 + 90.553851381374) / 2 = -1.4461486186258 / 2 = -0.72307430931291

x2 = (-92 - √ 8200) / (2 • 1) = (-92 - 90.553851381374) / 2 = -182.55385138137 / 2 = -91.276925690687

Ответ: x1 = -0.72307430931291, x2 = -91.276925690687.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x1 + x2 = -0.72307430931291 - 91.276925690687 = -92

x1 • x2 = -0.72307430931291 • (-91.276925690687) = 66

График

Два корня уравнения x1 = -0.72307430931291, x2 = -91.276925690687 означают, в этих точках график пересекает ось X