Решение квадратного уравнения x² +92x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 67 = 8464 - 268 = 8196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8196) / (2 • 1) = (-92 + 90.53176238205) / 2 = -1.4682376179498 / 2 = -0.7341188089749

x₂ = (-92 - √ 8196) / (2 • 1) = (-92 - 90.53176238205) / 2 = -182.53176238205 / 2 = -91.265881191025

Ответ: x₁ = -0.7341188089749, x₂ = -91.265881191025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.7341188089749 - 91.265881191025 = -92

x₁ • x₂ = -0.7341188089749 • (-91.265881191025) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7341188089749, x₂ = -91.265881191025 означают, в этих точках график пересекает ось X