Решение квадратного уравнения x² +92x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 68 = 8464 - 272 = 8192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8192) / (2 • 1) = (-92 + 90.509667991878) / 2 = -1.4903320081219 / 2 = -0.74516600406096

x₂ = (-92 - √ 8192) / (2 • 1) = (-92 - 90.509667991878) / 2 = -182.50966799188 / 2 = -91.254833995939

Ответ: x₁ = -0.74516600406096, x₂ = -91.254833995939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.74516600406096 - 91.254833995939 = -92

x₁ • x₂ = -0.74516600406096 • (-91.254833995939) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74516600406096, x₂ = -91.254833995939 означают, в этих точках график пересекает ось X