Решение квадратного уравнения x² +92x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 69 = 8464 - 276 = 8188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8188) / (2 • 1) = (-92 + 90.487568206909) / 2 = -1.5124317930911 / 2 = -0.75621589654553

x₂ = (-92 - √ 8188) / (2 • 1) = (-92 - 90.487568206909) / 2 = -182.48756820691 / 2 = -91.243784103454

Ответ: x₁ = -0.75621589654553, x₂ = -91.243784103454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.75621589654553 - 91.243784103454 = -92

x₁ • x₂ = -0.75621589654553 • (-91.243784103454) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75621589654553, x₂ = -91.243784103454 означают, в этих точках график пересекает ось X