Решение квадратного уравнения x² +92x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 7 = 8464 - 28 = 8436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8436) / (2 • 1) = (-92 + 91.84770002564) / 2 = -0.15229997435972 / 2 = -0.076149987179861

x₂ = (-92 - √ 8436) / (2 • 1) = (-92 - 91.84770002564) / 2 = -183.84770002564 / 2 = -91.92385001282

Ответ: x₁ = -0.076149987179861, x₂ = -91.92385001282.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.076149987179861 - 91.92385001282 = -92

x₁ • x₂ = -0.076149987179861 • (-91.92385001282) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076149987179861, x₂ = -91.92385001282 означают, в этих точках график пересекает ось X