Решение квадратного уравнения x² +92x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 70 = 8464 - 280 = 8184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8184) / (2 • 1) = (-92 + 90.465463023189) / 2 = -1.5345369768109 / 2 = -0.76726848840543

x₂ = (-92 - √ 8184) / (2 • 1) = (-92 - 90.465463023189) / 2 = -182.46546302319 / 2 = -91.232731511595

Ответ: x₁ = -0.76726848840543, x₂ = -91.232731511595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.76726848840543 - 91.232731511595 = -92

x₁ • x₂ = -0.76726848840543 • (-91.232731511595) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76726848840543, x₂ = -91.232731511595 означают, в этих точках график пересекает ось X