Решение квадратного уравнения x² +92x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 71 = 8464 - 284 = 8180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8180) / (2 • 1) = (-92 + 90.44335243676) / 2 = -1.5566475632399 / 2 = -0.77832378161995

x₂ = (-92 - √ 8180) / (2 • 1) = (-92 - 90.44335243676) / 2 = -182.44335243676 / 2 = -91.22167621838

Ответ: x₁ = -0.77832378161995, x₂ = -91.22167621838.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.77832378161995 - 91.22167621838 = -92

x₁ • x₂ = -0.77832378161995 • (-91.22167621838) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77832378161995, x₂ = -91.22167621838 означают, в этих точках график пересекает ось X