Решение квадратного уравнения x² +92x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 72 = 8464 - 288 = 8176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8176) / (2 • 1) = (-92 + 90.421236443659) / 2 = -1.5787635563415 / 2 = -0.78938177817074

x₂ = (-92 - √ 8176) / (2 • 1) = (-92 - 90.421236443659) / 2 = -182.42123644366 / 2 = -91.210618221829

Ответ: x₁ = -0.78938177817074, x₂ = -91.210618221829.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.78938177817074 - 91.210618221829 = -92

x₁ • x₂ = -0.78938177817074 • (-91.210618221829) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78938177817074, x₂ = -91.210618221829 означают, в этих точках график пересекает ось X