Решение квадратного уравнения x² +92x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 73 = 8464 - 292 = 8172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8172) / (2 • 1) = (-92 + 90.399115039916) / 2 = -1.6008849600838 / 2 = -0.80044248004191

x₂ = (-92 - √ 8172) / (2 • 1) = (-92 - 90.399115039916) / 2 = -182.39911503992 / 2 = -91.199557519958

Ответ: x₁ = -0.80044248004191, x₂ = -91.199557519958.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.80044248004191 - 91.199557519958 = -92

x₁ • x₂ = -0.80044248004191 • (-91.199557519958) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80044248004191, x₂ = -91.199557519958 означают, в этих точках график пересекает ось X