Решение квадратного уравнения x² +92x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 74 = 8464 - 296 = 8168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8168) / (2 • 1) = (-92 + 90.37698822156) / 2 = -1.62301177844 / 2 = -0.81150588921999

x₂ = (-92 - √ 8168) / (2 • 1) = (-92 - 90.37698822156) / 2 = -182.37698822156 / 2 = -91.18849411078

Ответ: x₁ = -0.81150588921999, x₂ = -91.18849411078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.81150588921999 - 91.18849411078 = -92

x₁ • x₂ = -0.81150588921999 • (-91.18849411078) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81150588921999, x₂ = -91.18849411078 означают, в этих точках график пересекает ось X