Решение квадратного уравнения x² +92x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 75 = 8464 - 300 = 8164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8164) / (2 • 1) = (-92 + 90.354855984612) / 2 = -1.6451440153879 / 2 = -0.82257200769393

x₂ = (-92 - √ 8164) / (2 • 1) = (-92 - 90.354855984612) / 2 = -182.35485598461 / 2 = -91.177427992306

Ответ: x₁ = -0.82257200769393, x₂ = -91.177427992306.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.82257200769393 - 91.177427992306 = -92

x₁ • x₂ = -0.82257200769393 • (-91.177427992306) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82257200769393, x₂ = -91.177427992306 означают, в этих точках график пересекает ось X