Решение квадратного уравнения x² +92x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 76 = 8464 - 304 = 8160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8160) / (2 • 1) = (-92 + 90.33271832509) / 2 = -1.6672816749103 / 2 = -0.83364083745514

x₂ = (-92 - √ 8160) / (2 • 1) = (-92 - 90.33271832509) / 2 = -182.33271832509 / 2 = -91.166359162545

Ответ: x₁ = -0.83364083745514, x₂ = -91.166359162545.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.83364083745514 - 91.166359162545 = -92

x₁ • x₂ = -0.83364083745514 • (-91.166359162545) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83364083745514, x₂ = -91.166359162545 означают, в этих точках график пересекает ось X