Решение квадратного уравнения x² +92x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 77 = 8464 - 308 = 8156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8156) / (2 • 1) = (-92 + 90.310575239005) / 2 = -1.6894247609949 / 2 = -0.84471238049746

x₂ = (-92 - √ 8156) / (2 • 1) = (-92 - 90.310575239005) / 2 = -182.31057523901 / 2 = -91.155287619503

Ответ: x₁ = -0.84471238049746, x₂ = -91.155287619503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.84471238049746 - 91.155287619503 = -92

x₁ • x₂ = -0.84471238049746 • (-91.155287619503) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84471238049746, x₂ = -91.155287619503 означают, в этих точках график пересекает ось X