Решение квадратного уравнения x² +92x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 78 = 8464 - 312 = 8152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8152) / (2 • 1) = (-92 + 90.288426722366) / 2 = -1.7115732776343 / 2 = -0.85578663881715

x₂ = (-92 - √ 8152) / (2 • 1) = (-92 - 90.288426722366) / 2 = -182.28842672237 / 2 = -91.144213361183

Ответ: x₁ = -0.85578663881715, x₂ = -91.144213361183.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.85578663881715 - 91.144213361183 = -92

x₁ • x₂ = -0.85578663881715 • (-91.144213361183) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85578663881715, x₂ = -91.144213361183 означают, в этих точках график пересекает ось X