Решение квадратного уравнения x² +92x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 8 = 8464 - 32 = 8432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8432) / (2 • 1) = (-92 + 91.825922265992) / 2 = -0.17407773400802 / 2 = -0.087038867004011

x₂ = (-92 - √ 8432) / (2 • 1) = (-92 - 91.825922265992) / 2 = -183.82592226599 / 2 = -91.912961132996

Ответ: x₁ = -0.087038867004011, x₂ = -91.912961132996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.087038867004011 - 91.912961132996 = -92

x₁ • x₂ = -0.087038867004011 • (-91.912961132996) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087038867004011, x₂ = -91.912961132996 означают, в этих точках график пересекает ось X