Решение квадратного уравнения x² +92x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 80 = 8464 - 320 = 8144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8144) / (2 • 1) = (-92 + 90.244113381428) / 2 = -1.7558866185722 / 2 = -0.87794330928609

x₂ = (-92 - √ 8144) / (2 • 1) = (-92 - 90.244113381428) / 2 = -182.24411338143 / 2 = -91.122056690714

Ответ: x₁ = -0.87794330928609, x₂ = -91.122056690714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.87794330928609 - 91.122056690714 = -92

x₁ • x₂ = -0.87794330928609 • (-91.122056690714) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87794330928609, x₂ = -91.122056690714 означают, в этих точках график пересекает ось X