Решение квадратного уравнения x² +92x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 81 = 8464 - 324 = 8140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8140) / (2 • 1) = (-92 + 90.22194854912) / 2 = -1.7780514508803 / 2 = -0.88902572544016

x₂ = (-92 - √ 8140) / (2 • 1) = (-92 - 90.22194854912) / 2 = -182.22194854912 / 2 = -91.11097427456

Ответ: x₁ = -0.88902572544016, x₂ = -91.11097427456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.88902572544016 - 91.11097427456 = -92

x₁ • x₂ = -0.88902572544016 • (-91.11097427456) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88902572544016, x₂ = -91.11097427456 означают, в этих точках график пересекает ось X