Решение квадратного уравнения x² +92x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 82 = 8464 - 328 = 8136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8136) / (2 • 1) = (-92 + 90.199778270237) / 2 = -1.8002217297626 / 2 = -0.90011086488128

x₂ = (-92 - √ 8136) / (2 • 1) = (-92 - 90.199778270237) / 2 = -182.19977827024 / 2 = -91.099889135119

Ответ: x₁ = -0.90011086488128, x₂ = -91.099889135119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.90011086488128 - 91.099889135119 = -92

x₁ • x₂ = -0.90011086488128 • (-91.099889135119) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90011086488128, x₂ = -91.099889135119 означают, в этих точках график пересекает ось X